重庆巴蜀中学高2021届第22题:非对称韦达定理问题

南通帝都名木家具有限公司

  • 首页
  • 学习发展
  • 产品展示
  • 栏目分类
    产品展示
    学习发展
    产品展示
    你的位置:南通帝都名木家具有限公司 > 产品展示 > 重庆巴蜀中学高2021届第22题:非对称韦达定理问题
    重庆巴蜀中学高2021届第22题:非对称韦达定理问题
    发布日期:2022-08-16 17:17    点击次数:129
    重庆·云师堂发生肾摸(什么)事了?家庭作业忘了翻页,我大E(大意)了,少做了几个题。你不是大E(大意)了,是有bear(备)而来,这样好吗?这样不好。年轻人,耗子尾汁(好自为之)。永远耗子尾汁(好自为之),永远年轻……1  围观一叶障目,抑或胸有成竹

    图片

    本题是一道椭圆压轴题,考查椭圆方程、定点问题以及最值问题。显然,这是套用新高考山东卷的模式,递进式设问,步步为营。第1问求方程,直接送分;第2问,定点问题是求最值的关键(倘若增加难度,大可删掉此问), 双彩虹求出定点坐标后,三角形的面积势如破竹。2  套路手足无措,抑或从容不迫

    图片

    本题的难点是结论中出现了非对称的结构,韦达定理不再像平常那样可直接代入。法1通过建立两根之和与两根之积的关系,然后代入便可直接约分求得定点的坐标。非对称结构在全国卷中寥若星辰,但在地方卷中却是司空见惯,诸如江苏卷、四川卷、北京卷等都曾大显身手(见操作)。

    图片

    法2则是代一半,产品展示保留一个根,消去另一个根,最终同样可以约分求得定点坐标。相较法1,法2似乎更容易接受。

    图片

    法3则是另辟蹊径,先通过特殊情况确定定点的坐标,再验证定点对一般情况成立。具体操作是利用三点共线等价于斜率相等,也即斜率之差等于0。貌似法3较为麻烦,但它的好处在于将韦达定理不可直接代入转化为可直接代入,注意斜率的选择(不是任意情况都可以直接代入)。

    图片

    3  脑洞浮光掠影,抑或醍醐灌顶

    图片

    解决这类问题的常见方法有三种:①寻求两根之和与两根之积的关系,代入后分子分母成倍数关系,约分即可;②代一半,消去其中一个根,保留另一个根,代入后可约分;③通过其他途径,转化为对称形式,即可代入韦达定理。除此之外,利用求根公式强算也不失为一种手段,不过太暴力了,我是没有那个信心和勇气的。4  操作行同陌路,抑或一见如故

    图片

    图片



    上一篇:写给刚刚工作的女儿‖只有读懂了生命之重,才能看淡时光之轻!
    下一篇:湖北省2021-2022学年高三上学期期末考试语文试题(有答案)